Question

（2013•咸寧）跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成績如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（單位：m）這六次成績的平均數為7.8，方差為

1

60

．如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9．則李剛這8次跳遠成績的方差

變小

（填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析：根據平均數的定義先求出這組數據的平均數，再根據方差公式求出這組數據的方差，然后進行比較即可求出答案．

解答：解：∵李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，
∴這組數據的平均數是

7.8×6+7.7+7.9

8

=7.8，
∴這8次跳遠成績的方差是：
S²=

1

8

[（7.6-7.8）²+（7.8-7.8）²+2×（7.7-7.8）²+（7.8-7.8）²+（8.0-7.8）²+2×（7.9-7.8）²]=

3

200

，

3

200

＜

1

60

，
∴方差變小；
故答案為：變小．

點評：本題考查方差的定義，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．