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已知函數f（x）=
1
1+x
，其中f（a）表示當x=a時對應的函數值，如f（0）=
1
1+0
，f（a）=
1
1+a
，f（
1
a
）=
1
1+
1
a
=
a
1+a
，則f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
2
）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）
 
．
分析：首先根據已知條件把所求的式子進行化簡，計算即可．
解答：解：∵f（
1
a
）=
1
1+
1
a
=
a
1+a

f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
2
）+f（1）
=
2011
2012
+
2010
2011
+
2009
2010
+…+
2
3
+
1
2

f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）
=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2011
+
1
2012

則原式=
2011
2012
+
2010
2011
+
2009
2010
+…+
2
3
+
1
2
+1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2011
+
1
2012

=1+（
1
2
+
1
2
）+（
2
3
+
1
3
）+（
3
4
+
1
4
）+…+（
2011
2012
+
1
2012
）=2012．
故答案是：2012．
點評：本題主要考查了函數值的計算，計算的關鍵是理解已知條件中的關系式，對每個式子進行化簡．
練習冊系列答案
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已知函數y=4x-3，當
 
＜x＜
 
時，函數圖象在第四象限．

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5、已知函數y=（m-3）x-4中，y值隨x的增加而減小，則m的取值范圍為
m＜3
．

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11、已知函數y=x+m與y=mx-1，當x=3時，y值相等，那么m的值是（　　）

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21、已知函數y=（2k+6）x-k是關于x的一次函數，且y隨x的增大而減小，則這個函數的圖象經過的象限是  
一、二、四
．

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已知函數y=-3（x+4）2-1，當x=
-4
-4
時，函數取得最大值為
-1
-1
．

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同步練習冊答案
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