Question

如圖，紙片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使C落在△ABC內，則∠1+∠2等于（ ）

A．130°
B．50°
C．100°
D．260°

Answer 1

【答案】分析：根據三角形內角和定理可得∠3+∠4=∠A+∠B，再根據折疊的性質可得∠5+∠6=∠3+∠4，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．
解答：解：根據三角形內角和定理，∠3+∠4=180°-∠C，
∠A+∠B=180°-∠C，
所以，∠3+∠4=∠A+∠B，
根據折疊的性質，∠5+∠6=∠3+∠4，
∵∠1+∠5+∠3+∠2+∠6+∠4=2×180°，
∴∠1+∠2+2（∠A+∠B）=360°，
∵∠A=55°，∠B=75°，
∴∠1+∠2+2（55°+75°）=360°，
解得∠1+∠2=100°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻折的性質，求出∠1+∠2與∠A、∠B的關系是解題的關鍵，要注意整體思想的利用．