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如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．

解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G．
所以S_ABCD=S_△ABE+S_梯形BEGC+S_△CGD= $\text{[math]}$ ×3×6+ $\text{[math]}$ ×（6+8）×11+ $\text{[math]}$ ×2×8=94．

分析：分別過B、C作x軸的垂線，利用分割法求面積和即可．
點評：主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用．割補法是求面積問題的常用方法．

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如圖所示，在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO=5，

sin∠BOA=

．
求：（1）點B的坐標；（2）cos∠BAO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標平面內，函數y=

(x＞0，m是常數)的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞

1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標平面內，函數的圖象經過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD、DC、CB．

1.若△ABD的面積為4，求點B的坐標

2.求證：DC∥AB

3.四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD 為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標平面內，函數的圖象經過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD、DC、CB．

【小題1】若△ABD的面積為4，求點B的坐標
【小題2】求證：DC∥AB
【小題3】四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD 為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標平面內，函數

的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．