Question

如圖是正方體盒子的表面展開圖，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A．當折疊成正方體紙盒時，點F與點E，C重合
• B．過點A、B、C、D、E、F、G七個點中的n個點作圓，則n的最大值為4
• C．以點A、B、C、D、E、F、G中的四個點為頂點的四邊形中平行四邊形有2個
• D．設圖中每個小正方形的邊長為1，則能覆蓋這個圖形的最小的圓的直徑為3

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Answer 1

分析：分別利用立方體展開圖的性質以及平行四邊形的性質和正多邊形和圓的性質得出答案即可．

解答：解：A．當折疊成正方體紙盒時，點F與點E，C重合，利用正方體的展開圖可得，此選項正確，不符合題意；
B．過點A、B、C、D、E、F、G七個點中的n個點作圓，則n的最大值為4，可以同時過點D，E，F，G，故此選項正確，不符合題意；
C．以點A、B、C、D、E、F、G中的四個點為頂點的四邊形中平行四邊形有2個，分別以A，C，E，G和A，B，D，E為頂點的四邊形，故此選項正確，不符合題意；
D．設圖中每個小正方形的邊長為1，則能覆蓋這個圖形的最小的圓的直徑為：BM=

BN2+MN2

=5，
故此選項錯誤，符合題意．
故選：D．

點評：此題主要考查了正多邊形和圓的性質以及平行四邊形的性質，利用數形結合得出是解題關鍵．