Question

（1999•煙臺）關于x，y的二元一次方程組中，m．若x＞0，且y＜0，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先解方程組，再解不等式組．本題可運用加減消元法，將x、y的值用m來代替，然后根據x＞0，y＜0得出m的范圍．
解答：解：由方程組中各式①，②
①×3-②×2，得（3m-4）x=-5．
∵m，得3m-4≠0
∴x=③（3分）
把③代入②，解得y=（6分）
由x＞0，得3m-4＜0，
∴m＜（8分）
由y＜0，得4m-2＞0，
∴m＞（10分）
∴m的取值范圍是＜m＜（12分）
點評：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用m代，再根據x、y的取值判斷m的取值范圍．
解不等式要用到不等式的性質：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．