Question

【題目】如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數為（　　）

A.22.5°B.30°C.45°D.60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結合圖形列方程即可求解．

解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，

∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，

∴∠DOB＝∠AOC，

設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，

∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，

∴∠DOB＝3x°，

∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，

解得：x＝22.5．

故選：A．