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3、如圖，正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它的運動路程為2009時，點P所在位置為
點B
；當點P所在位置為D點時，點P的運動路程為
4n+3或4n-1（n為正整數）
（用含自然數n的式子表示）．
分析：根據已知發現存在的規律，按規律進行解題即可．
解答：解：根據題意：正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它的運動路程為2009時，2009除以4的余數是1；
故點P所在位置為點B；
當點P所在位置為D點時，點P的運動路程為4n+3或4n-1．
點評：本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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