Question

如圖，在ABCD中，E是BC中點，F是BE中點，AE與DF交于點H，則的比值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

依據：相似三角形的面積比等于相似比的平方。      平行四邊形的對邊平行且相等。      平行于三角形一邊的直線與另兩邊或其延長線相交，所截得三角形與原三角形相似。 根據平行四邊形的性質有 AD∥BC，AD=BC 所以△EFH∽△ADH 所以S△EFH∶S△ADH=（EF∶AD）2 又 所以EF∶BC=EF∶AD=1∶4 S△EFH∶S△ADH=1∶16。 D。