Question

某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量）
請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）求出線段BC所對應的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）由銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量建立等量關系求解；
（2）設BC所對應的函數關系式為y=kx+b，求出圖象中B點和C點的坐標代入關系式中即可．

解答：解：（1）∵銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量
又1日庫存6萬升，成本價4元/升，售價5元/升，
且該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，
∴4=（5-4）x，
x=4（萬升）．
故銷售量x為4萬升時，銷售利潤為4萬元；

（2）設BC所對應的函數關系式為y=kx+b，
∵截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元，
且13日油價調整為5.5元/升，
∴5.5=4+（5.5-4）x，
x=1（萬升）．
∴B點坐標為（5，5.5）．
∵15日進油4萬升，進價4.5元/升，
又本月共銷售10萬升，
∴本月總利潤為：
y=5.5+（5.5-4）×（6-4-1）+4×（5.5-4.5）
=5.5+1.5+4
=11（萬元）．
∴C點坐標為（10，11）．
將B點和C點坐標代入y=kx+b得方程組為：

5.5=5k+b 11=10k+b

，
解得：

k=1.1 b=0

．
故線段BC所對應的函數關系式為：y=1.1x．

點評：解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．