Question

如圖，1.6米高的小亮同學晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為5米，此時小亮離路燈底部B的距離BC是15米，那么路燈A的高度AB等于________米．

Answer 1

6.4
分析：如圖，要求路燈的高度AB，可以利用△DEC∽△DAB，由它們的對應邊成比例就可以求出．
解答：如圖，依題意EC∥AB．
∴△DEC∽△DAB，
∴
而EC=1.6，DC=5，BC=15，DC=15+5=20，
∴，
∴AC=6.4，
∴路燈的高度為6.4米．
故答案為6.4．
點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形然后利用它們的對應邊成比例就可以求出．