Question

現有30%圓周的一個扇形紙片，如圖所示，該扇形的半徑為40㎝，小江同學為了在“六一”兒童節聯歡晚會上表演節目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10㎝的圓錐形紙帽（接縫不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角度數為（   ）

A. 9°   B. 18°   C. 63°  D. 72°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：已知扇形底面半徑是10cm，就可以知道展開圖扇形的弧長是20πcm，根據弧長公式即得結果。

由題意得，解得：n=90°，

∵扇形彩紙片是30%圓周，因而圓心角是108°

∴剪去的扇形紙片的圓心角為108°-90°=18°．

剪去的扇形紙片的圓心角為18°．

故選B．

考點：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算

點評：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：

（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；

（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．