Question

已知m²-mn=21，mn-n²=-12．求下列代數式的值：
（1）m²-n²
（2）m²-2mn+n²．

Answer 1

解：（1）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，
∴m²-n²=（m²-mn）+（mn-n²）=21-12=9；
（2）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，
∴m²-2mn+n²=（m²-mn）-（mn-n²）=21-（-12）=21+12=33．
分析：（1）將已知兩等式左右兩邊相加，即可求出所求式子的值；
（2）將已知兩等式左右兩邊相減，即可求出所求式子的值．
點評：此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．