按要求作圖并回答：

用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.

（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是 .

（2）求證：AC⊥BD.

按要求作圖并回答：

作圖；（1）a＋b＞5

（2）連結AB、AD、BC、DC，

∵AB＝AD，BC＝DC，AC公共，∴△ABC≌△ADC（SSS ）

∴∠1＝∠2，∴等腰△ABD頂角平分線、高線重合，即AC⊥BD

（其他證法同樣給4分）

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC （AC=5cm），以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓（其中a＜5，b＜5，且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點），連接BD．
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是

10＞a+b＞5

．
（2）求證：AC⊥BD．

科目：初中數學 來源：2013學年浙江省杭州市拱墅區第一學期期末教學質量調研九年級數學試卷（帶解析） 題型：解答題

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是 .
（2）求證：AC⊥BD.

科目：初中數學 來源：2013學年浙江省杭州市拱墅區第一學期期末教學質量調研九年級數學試卷（解析版） 題型：解答題

按要求作圖并回答：

用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.

（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是 .

（2）求證：AC⊥BD.

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC （AC=5cm），以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓（其中a＜5，b＜5，且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點），連接BD．
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是______．
（2）求證：AC⊥BD．

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