Question

【題目】如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度．

Answer 1

【答案】BC=（11﹣4）米．

【解析】

如圖，延長OD，BC交于點P．解直角三角形得到DP=DCcot30°=m，PC=CD÷（sin30°）=4米，通過△PDC∽△PBO，得到=代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論

如圖，延長OD，BC交于點P．

∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，

∴在直角△CPD中，DP=DCcos30°=m，PC=CD÷（sin30°）=4米，

∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，

∴△PDC∽△PBO，

∴

∴PB==11米，

∴BC=PB﹣PC=（11﹣4）米．