Question

如圖，有如下判斷，其中正確的有（　　）
（1）過正方形的每個頂點可以畫一條正方形的對稱軸，過正方形每邊的中點也有一條對稱軸，所以說正方形有8條對稱軸；
（2）如圖①，MN是線段AB的垂直平分線，N是垂足，CD和EF分別是AN，NB的垂直平分線，D，F是垂足，則有AD=DN=NF=FB；
（3）如圖②，OD是∠AOB的平分線，DA⊥OA，DB⊥OB，A，B是垂足，0E，OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線，分別交AD于E，交BD于F，則有AE=ED=DF=FB．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：（1）由正方形有4條對稱軸，可得錯誤；
（2）由線段垂直平分線的性質，即可判定AD=DN=NF=FB；
（3）由角平分線的性質，可判定AE=ED=DF=FB錯誤．

解答：解：（1）正方形的對稱軸為：對角線所在直線與對邊中點連線所在直線，共4條，故錯誤；
（2）∵MN是線段AB的垂直平分線，N是垂足，CD和EF分別是AN，NB的垂直平分線，
∴AD=DN，DF=FB，AN=BN，
∴AD=DN=NF=FB；
故正確；
（3）OD是∠AOB的平分線，DA⊥OA，DB⊥OB，
∴AD=BD，DA不垂直于OD，OF不垂直于OD，
∵0E，OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線，
∴DE＞AE，DF＞BF，
故錯誤．
故選B．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質與角平分線的性質．此題難度不大，注意靈活掌握定理與定義是關鍵．