Question

如圖，△ABC中，BC=12，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且S_△ADE=S_{四邊形DBCE}，則DE=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出△ADE與△ABC的面積的比，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計算即可得解．
解答：解：∵S_△ADE=S_{四邊形DBCE}，
∴S_△ABC=S_△ADE+S_{四邊形DBCE}=2S_△ADE，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）²=，
∵BC=12，
∴=，
解得DE=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方．