Question

萬州新世紀在2011年1至10月份的時間銷售A、B兩種電子產品，已知產品A每個月的售價y(元)與月份x(1≤x≤10，且為整數)之間的關系可用如下表格表示：

已知產品A的進價為140元/件，產品A的銷量Z(件)與月份x之間的關系是z＝20x；已知產品B的進價為450元/件，產品B的售價m(元)與月份x之間的關系是m＝－20x＋750，產品B的銷量p(件)與月份x的關系可用如下的圖形反映．

已知該商店每個月需固定支出500元得物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元，請結合上述信息解答下列問題：

(1)請觀察表格與圖像，用我們所學習的一次函數、反比例函數寫出y與x的函數關系式，p與x的函數關系式；

(2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產品的總利潤W與月份x的關系式，并求出該商店在哪個月時獲得最大利潤？

(3)為了鼓勵員工的積極性，在最后4個月的銷售期間商店老板決定獎勵員工，除了正常工資外，每賣一件A產品，每個員工都提成0.75元；每賣一件B產品，每個員工都提成10元，而B產品的銷量將每月增加15x件，請問在第幾月時總利潤可達到16750元？(參考數據：，)

Answer 1

答案：
解析：

(1)　 　　(2)當x＝1、2、3、4、5、6時： 　　 　　 　　 　　所以，當x＝4時，有最大值13460元 　　當x＝7、8、9、10時： 　　 　　 　　 　　所以，當x＝7時，有最大值12080 　　綜上所述：第四月時利潤最大，為13460元． 　　(3)　　化簡得：　解得： 　　所以：　(舍去) 　　所以在第七月時總利潤可達16750元．