Question

求出滿足下列條件的角的度數：
（1）已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角；
（2）已知一個角的余角比這個角小18°，求這個角的補角．

Answer 1

分析：（1）首先這個角為x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，根據題目所給等量關系列出方程，再解方程即可．
（2）首先這個角為x°，則它的余角為（90-x）°，根據題意列出方程即可．

解答：解：（1）設這個角為x°，由題意得：
180-x=3（90-x），
解得：x=45．
答：這個角為45°．

（2）設這個角為x°，由題意得：
90-x=x-18，
解得：x=54．
答：這個角為54°．

點評：此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．
補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．