Question

（1）按下圖方式擺放餐桌和椅子
①張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐

10

人．
②按照圖的方式繼續排列餐桌，完成表．

桌子張數	3	4
可坐人數

（2）觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…根據上述算式中的規律，2²⁰¹⁰的末位數字應是

4

．

Answer 1

分析：（1）第一張餐桌上可坐6人，進一步觀察發現：多一張餐桌，多坐4人．
（2）先根據已知條件找出題中的規律，根據此規律即可求出2²⁰¹⁰的末位數字．

解答：解：（1）有1張桌子時可坐6人，
有2張桌子時可坐10人，10=6+4×1，
有3張桌子時可坐14人，14=6+4×2，
∵多一張餐桌，可多坐4人，
∴第n張餐桌可坐6+4（n-1）=4n+2，
①4×2+2=10（人）．
故2張餐桌可坐10人．

②如下表：

桌子張數	3	4	n
可坐人數	14	18	4n+2

（2）根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，8，6）依次循環，
∵2010÷4=502…2，
∴2²⁰¹⁰的末位數字是4．
故答案為10；4．

點評：此題考查了圖形的變化問題和數字的變化問題，屬于規律型試題，弄清本題的規律是解本題的關鍵．