Question

如圖，已知點在直線上，點在直線上，若．，則與相等嗎？為什么？

Answer 1

∠A=∠F．理由見解析

∠A=∠F．理由是：
∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，
∴∠EHF=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代換可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可證AC∥DF，從而有∠A=∠F．