Question

下列說法，正確的是（　　）

• A、在△ABC中，a：b：c=1：

  3

  ：2，則有b²=3a²
• B、0.125的立方根是±0.5
• C、無限小數是無理數，無理數也是無限小數
• D、一個無理數和一個有理數之積為無理數

Answer 1

分析：A、根據平方運算和已知條件即可判定；
B、根據立方根的定義即可判定；
C、根據無理數的定義即可判定；
D、分別根據無理數的概念和性質分別判斷即可．

解答：解：A、∵（

3

）²=3，3a²=3×1²=3，故選項正確；
B、0.125的立方根是0.5，故選項錯誤；
C、無限不循環小數是無理數，無理數也是無限小數，故選項錯誤；
D、一個無理數和一個有理數之積不一定為無理數，如0×

2

=0，故選項錯誤．
故選A．

點評：此題主要考查了平方運算、立方根的定義、無理數的定義等知識．其中：
（1）有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點后面是零的小數，例如5=5.0；分數都可以化為有限小數或無限循環小數．
（2）無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數．