Question

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半徑；
（2）AC的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先要利用切線的性質，連接AO，構造直角三角形AOB，再利用勾股定理即可得出⊙O的半徑；
（2）直接利用勾股定理即可得出AH的值，再利用AC和AH之間的關系AC=2AH，即可得出AC的值．
解答：解：（1）連接AO，
∵AB是⊙O的切線，A為切點，
∴OA⊥AB
在Rt△AOB中，
AO=
∴⊙O的半徑為5

（2）∵OH⊥AC
在Rt△AOH中，AH=
又∵OH⊥AC
∴AC=2AH=2．
點評：本題主要考查了切線的性質和勾股定理的應用，屬于基礎性題目．