Question

以下二次三項式在實數范圍內一定不能分解因式的是（ ）
A．x²+x-1
B．2x²-x-2
C．x²-3x+1
D．x²-3x+3

Answer 1

【答案】分析：根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，分別進行判斷即可得出答案．
解答：解：A．x²+x-1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=1+4=5＞0，故此選項正確；
B．2x²-x-2，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=1+16=17＞0，故此選項正確；
C．x²-3x+1，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=9-4=6＞0，故此選項正確；
D．x²-3x+3，根據能在實數范圍內分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=9-12=-3＜0，故此選項錯誤；
故選：D．
點評：此題主要考查了能在實數范圍內分解因式的條件，根據題意判斷出b²-4ac的符號是解決問題的關鍵．