Question

如圖，把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD的面積的

1

2

．若AC=

2

，則菱形移動的距離AA′是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意和觀察圖形可知，重疊部分與菱形相似，根據(jù)重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD的面積的

1

2

，可得CA′與CA的比，從而可求CA′的長，即可求出菱形移動的距離AA′．

解答：解：∵重疊部分與菱形相似，且它們面積比為 1：2
∴CA′：CA=1：

2

，
∴CA′=1，
則菱形移動的距離AA′是

2

-1．
故答案為

2

-1．

點評：主要考查了平移的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．