Question

【題目】已知：如圖，點是線段外，且，求證：點在線段的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）

A. 作的平分線交于點B. 過點作于點且

C. 取中點，連接D. 過點作，垂足為

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用判斷三角形全等的方法及添加輔助線的規則判斷即可得出結論．

解：A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；

B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，故不符合題意；
C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；
D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，
故選：B．