Question

一個袋子中裝有紅、黃、藍三個小球，它們除顏色外均相同．
（1）如果從中隨機摸出一個小球，那么摸到藍色小球的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸球游戲，游戲規則如下：先由小王隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，小李再隨機摸出一個小球，記下顏色．當2個小球的顏色相同時，小王贏；當2個小球的顏色不同時，小李贏．請你分析這個游戲規則對雙方是否公平？并用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

Answer 1

分析：（1）由一個袋子中裝有紅、黃、藍三個小球，摸到藍色小球的有1種情況，
（2）首先根據題意畫出樹狀圖或列出表格，然后根據樹狀圖或表格求得所有等可能的結果與小王贏與小李贏的情況，再利用概率公式求的其概率，比較他們的概率是否相等，即可得到結論．

解答：解：（1）∵一個袋子中裝有紅、黃、藍三個小球，摸到藍色小球的有1種情況，
∴P（摸到藍色小球）=

1

3

；

（2）列表：

小王 小李	紅	黃	藍
紅	紅，紅	紅，黃	紅，藍
黃	黃，紅	黃，黃	黃，藍
藍	藍，紅	藍，黃	藍，藍

∴P（小王贏）=

3

9

=

1

3

，P（小李贏）=

6

9

=

2

3

，
∵

1

3

≠

2

3

，
∴此游戲規則對雙方是不公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．