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已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x-
x2-2011
)(y-
y2-2011
)=2011，則3x2-2y2+3x-3y-2012=
-1
-1
．
分析：由已知等式變形得出x、y的關(guān)系，再將所求式子化簡求值．
解答：解：已知等式兩邊同乘以（x+
x2-2011
），得
y-
y2-2011
=x+
x2-2011
，…①
同理可得
y+
y2-2011
=x-
x2-2011
，…②
兩式相加，得x=y，
代入已知等式解得x2=2011，
∴3x2-2y2+3x-3y-2012
=x2-2012
=2011-2012
=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查了無理方程的解法．關(guān)鍵是將已知等式進(jìn)行合理的變形，得出x、y之間的相等關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　　）
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與求值
（1）計(jì)算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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同步練習(xí)冊答案
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