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【題目】方程2x2+3x﹣1=0根的判別式△=_____;方程的根的情況是_____

【答案】 17 方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根

【解析】

根據(jù)=b2﹣4ac求出的值,然后根據(jù)根的判別式與根的關系判斷即可.

=b2﹣4ac=9-4×2×(-1)=17>0,

方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根.

故答案為:17方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根.

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【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與BC重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF

1)如圖1,當點D在線段BC上時,求證:①BD⊥CF②CF=BC﹣CD

2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CFBCCD三條線段之間的關系;

3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點AF分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:請直接寫出CFBCCD三條線段之間的關系.若連接正方形對角線AEDF,交點為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.

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(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1

(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標.

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