Question

已知函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷不正確的是（　�。�

A．關于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5

B．a-b+c＞0

C．b=-4a

D．ac＜0

Answer 1

分析：根據拋物線與x軸的交點的橫坐標對A進行判斷；根據x=-1時的函數值為0對B進行判斷；根據對稱軸方程對C進行判斷；根據拋物線開口方向和拋物線與y軸的交點在x軸上方可對D進行判斷．

解答：解：A、由于x₁=-1，x₂=5時，y=0，即ax²+bx+c=0，所以A選項的判斷是正確的；
B、由于x=-1時，y=0，則a-b+c=0，所以B選項的判斷是不正確的；
C、由于對稱軸為直線x=2，則-

b

2a

=2，所以b=-4a，所以C選項的判斷是正確的；
D、由于拋物線開口相下，則a＜0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，則c＞0，所以ac＜0，所以D選項的判斷是正確的．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．