Question

【題目】如圖，三角形ABC的三個頂點坐標為：A(1，4)，B(﹣3，3)，C(2，﹣1)，三角形ABC內有一點P(m，n)經過平移后的對應點為P1(m＋3，n－2)，將三角形ABC做同樣平移得到三角形A1B1C1.

（1）在圖中畫出三角形A1B1C1， 并寫出A1、B1、C1三點的坐標；

（2）求三角形A1B1C1的面積．

（3）若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A1的坐標為（4，2），B1的坐標為（0，1），C1的坐標為（5，3）；△A1B1C1見解析（2）S△ABC=10.5（3）D點坐標為（-2，-2）或（6,0）或（-4,8）

【解析】

（1）由點P的對應點P1的坐標得出平移的方向和距離，據此依據平移的點的坐標變化規律可得；

（2）根據割補法即可求解；

（3）根據平行四邊形的特點在圖中找到D點即可求解.．

（1）由點P（m，n）經過平移后的對應點為P1（m＋3，n2）知需將△ABC先向右平移3個單位、再向下平移2個單位，

則點A（1，4）的對應點A1的坐標為（4，2），B（3，3）的對應點B1的坐標為（0，1），C（2，1）的對應點C1的坐標為（5，3）；△A1B1C1即為所求

（2）S△ABC=5×5-×4×1-×5×1-×4×5=10.5

（3）如圖，D點坐標為（-2，-2）或（6,0）或（-4,8）