Question

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B．

1.（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；

2.（2）求△AOB的面積．

 

Answer 1

 

1.解：（1）點P在線段AB上，理由如下：

       ∵點O在⊙P上，且∠AOB＝90°

∴AB是⊙P的直徑

∴點P在線段AB上

2.（2）過點P作PP₁⊥x軸，PP₂⊥y軸，由題意可知PP₁、PP₂ 是△AOB的中位線，故S_△AOB＝OA×OB＝× 2 PP₁×PP₂

    ∵P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點

∴S_△AOB＝OA×OB＝×2PP₁×2PP₂＝2PP₁×PP₂＝1

 

解析:略