Question

（2008•宜賓）某學校準備添置一些“中國結(jié)”掛在教室．若到商店去批量購買，每個“中國結(jié)”需要10元；若組織一些同學自己制作，每個“中國結(jié)”的成本是4元，無論制作多少，另外還需共付場地租金200元．親愛的同學，請你幫該學校出個主意，用哪種方式添置“中國結(jié)”的費用較節(jié)省？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直接購買所需的費用和自己制作所需費用進行比較，列出不等式即可．
解答：解：設(shè)需要中國結(jié)x個，則直接購買需要10x元，自制需要（4x+200）元．
分三種情況：
（1）若10x＜4x+200，得x＜，
即制作少于等于33個時，到商店購買更便宜．
（2）若10x＞4x+200，得x＞，
即制作34個及以上時，自已制作更便宜．
（3）若10x=4x+200，得x=時，兩種方式的費用一樣，
但個數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，所以不論制作多少個，購買費用都不會相同．
點評：本題可分情況進行討論，從而可得出哪種方式較合理．將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．注意本題分以下三種情況討論：商店購買費用＜自己制作的費用；商店購買費用＞自己制作的費用，商店購買費用=自己制作的費用，還需要根據(jù)實際情況進行排除．