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已知二次函數y=ax²+bx+c當x=-2時有最大值4，且二次函數圖象與直線y=x+1的一個交點為P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函數的解析式．

（1）P（m，0）代入y=x+1得m+1=0，
解得m=-1；
（2）設二次函數的解析式為y=a（x+2）²+4，
把P（-1，0）代入得a×（-1+2）²+4=0，
解得a=-4，
所以二次函數的解析式為y=-4（x+2）²+4．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx的圖象經過點（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數圖象，觀察圖象寫出y＞0時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）．求此拋物線對應的二次函數關系式______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A（-2，-3）、B（3，2）兩點，且與x軸相交于M、N兩點，當以線段MN為直徑的圓的面積最小時，求M、N兩點的坐標和四邊形AMBN的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照圖中的直角坐標系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱．
（1）鋼纜的最低點到橋面的距離是______m；
（2）兩條鋼纜最低點之間的距離是______m；
（3）右邊的拋物線解析式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）＞0，符號

∫

f(x)dx表示函數y=f（x）的圖象與過點（a，0），（b，0）且和x軸垂直的直線及x軸圍成圖形的面積．如圖，

∫

(x+1)dx表示梯形ABCD的面積．設A=

∫

dx，B=

∫

(-x+3)dx，C=

∫

x2+

x)dx，則A，B，C中最大的是（　　）

A．A

B．B

C．C

D．無法比較

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，則AC=______．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若點P從點B出發，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運動．設點P的運動時間為t，試求當t為何值時，△ACP是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

歡歡家想利用房屋側面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個矩形豬圈（如圖），一面墻的中間留出1米寬的進出門（門使用另外的材料）．現備有足夠砌11米長的圍墻的材料，設豬圈與已有墻面垂直的墻的長度為x米，豬圈面積為y平方米．
（1）寫出y與x之間的函數關系式．
（2）要使豬圈面積為16平方米，如何設計三面圍墻的長度．
（3）能否使豬圈面積為20平方米？說明理由．
（4）你能求出豬圈面積的最大值嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點，點B在x軸的負半軸上，點D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y=2x，直線CF過x軸上的一點C（-

a，0）

且與OE平行，現正方形以每秒

的速度勻速沿x軸正方向平行移動，設運動時間為t秒，正方形被夾在直線OE和CF間的部分的面積為S．
（1）當0≤t＜4時，寫出S與t的函數關系式；
（2）當4≤t≤5時，寫出S與t的函數關系式，在這個范圍內S有無最大值？若有，請求出最大值，若沒有請說明理由．

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