Question

（2010•仙桃）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠4
C．∠3=∠4
D．∠1+∠4=180°

Answer 1

【答案】分析：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．
解答：解：A、∠1=∠2，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角，不符合題意；
B、∠2=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角，不符合題意；
C、∠3=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內錯角，不符合題意；
D、∠1+∠4=180°，∠1的對頂角與∠4是a、b被截得的同旁內角，符合題意．
故選D．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．