Question

已知，若設，則原方程可化成整式方程（ ）
A．y²+y-6=0
B．y²+y=0
C．y²+y-8=0
D．y²+y-12=0

Answer 1

【答案】分析：觀察式子，有平方關系的分式即=，故設，則（x+）²=y²，換元法解方程．
解答：解：設，則（x+）²=y²，
整理得：（x+）²+（x+）-12=0，
∴化成整式方程為y²+y-12=0．故選D．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．需注意（x+）²=x²+-2×x×=y²-2．