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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．請依據上述規定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120°的是

①③

（寫出所有正確結論前的序號）．
①等邊三角形 ②有一個角是60°的菱形 ③正六邊形 ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

掛不起來的紅燈：

輔導員小G老師召開七年級各班文娛委員會議，要求各班在自己教室里布置游藝室，掛上十盞紅燈，用五條筆直的彩帶相連，并助理每條彩帶連結四盞紅燈，結果每個教室里的紅燈彩帶都布置成五角星形．小G老師說：“小R，請你幫五個班級出出主意，要求每個教室布置得各有特色，各不相同．”小R欣然同意，等到小G老師到各教室里一看，果然十分滿意，說：“小R只把五角星中的一條邊上下移動一下，就組成下列五個圖形．”

接著，小G老師又說：“如果把十盞紅燈編成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個不同的號碼．小R，你能使每條彩帶上四盞紅燈的數字和都相等嗎？”

小R想了一想說：“這十盞燈掛不起來．”大家驚奇地說：“為什么？”小R說：“1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55．現在每個數字出現2次，所以五條彩帶上的總和是110，110÷4不是整數，所以這不是難題，而是不可能的問題．”

小G老師接著說：“把十盞紅燈拿走一盞，剩下九盞紅燈，掛成十行，每行掛三盞，如果也把紅燈標上1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數字，試問每行上的三個字之和相等嗎？

大家哈哈地笑了，小R說：“小G老師真會老題翻新，九個數字之和為45，每行三個數字之和應為15，而從9出發的行上只有9＋1＋5＝15，9＋4＋2＝15，再也找不到第三個符合條件的算式，其中有一個是9．”大家報以熱烈的掌聲．

聰明的同學們，鬧了半天，你會不會把不標數字的九盞紅燈掛成十行，每行三盞？試畫出圖來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．請依據上述規定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120°的是______（寫出所有正確結論前的序號）．
①等邊三角形　　　②有一個角是60°的菱形　　　③正六邊形　　　④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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科目：初中數學 來源：燕山區二模 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．請依據上述規定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120°的是______（寫出所有正確結論前的序號）．
①等邊三角形 ②有一個角是60°的菱形 ③正六邊形 ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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科目：初中數學 來源：2012年北京市燕山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．請依據上述規定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120°的是______（寫出所有正確結論前的序號）．
①等邊三角形 ②有一個角是60°的菱形 ③正六邊形 ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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