Question

如圖所示，一個平行四邊形被分成面積為S₁，S₂，S₃，S₄的四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內平行滑動時，S₁•S₄與S₂•S₃的大小關系為

1. A.
   S₁•S₄＞S₂•S₃
2. B.
   S₁•S₄＜S₂•S₃
3. C.
   S₁•S₄=S₂•S₃
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：利用平行四邊形面積的表示方法解題，設AB，HG之間的距離為x，AB，EF之間的距離為y，再表示S₁，S₂，S₃，S₄的面積，列式比較即可．
解答：設AB，HG之間的距離為x，AB，EF之間的距離為y，
則S₁•S₄=OA•x•OB•y，
S₂•S₃=OA•y•OB•x，
所以S₁•S₄=S₂•S₃．
故選C．
點評：主要考查平行四邊形的面積公式，平行四邊形的面積等于底乘以高．本題的解題關鍵是找到這些面積之間的等量關系．