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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數y=bx+c和反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據二次函數圖象開口方向與對稱軸判斷出a、b的正負情況,再根據二次函數圖象與y軸的交點判斷出c=0,然后根據一次函數圖象與系數的關系,反比例函數圖象與系數的關系判斷出兩圖象的大致情況即可得解.
解答:解:∵二次函數圖象開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸x=-<0,
∴b<0,
∵二次函數圖象經過坐標原點,
∴c=0,
∴一次函數y=bx+c過第二四象限且經過原點,反比例函數y=位于第二四象限,
縱觀各選項,只有C選項符合.
故選C.
點評:本題考查了二次函數圖象,一次函數圖象,反比例函數圖象,根據二次函數圖象判斷出a、b、c的情況是解題的關鍵,也是本題的難點.
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是(  )

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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