Question

（2009•鞏義市一模）二次函數y=ax²+bx+c和一次函數y=mx+n的圖象如圖所示，則ax²+bx+c≤mx+n時，x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：求關于x的不等式ax²+bx+c≤mx+n的解集，實質上就是根據圖象找出函數y=ax²+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值時x的取值范圍，由兩個函數圖象的交點及圖象的位置，可求范圍．
解答：解：依題意得求關于x的不等式ax²+bx+c≤mx+n的解集，
實質上就是根據圖象找出函數y=ax²+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值時x的取值范圍，
由兩個函數圖象的交點及圖象的位置可以得到此時x的取值范圍是-2≤x≤1．
故填空答案：-2≤x≤1．
點評：解答此題的關鍵是把解不等式的問題轉化為比較函數值大小的問題，然后結合兩個函數圖象的交點坐標解答，本題鍛煉了學生數形結合的思想方法．