Question

【題目】如圖，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，

（1）請寫出∠EOC的余角；
（2）若∠BOC=40°，求∠EOF的度數．

Answer 1

【答案】
（1）∠BOC、∠AOD
（2）解：∵∠BOC=40°，

∴∠AOC=180°﹣40°=140°，

∵OF平分∠AOC，

∴∠FOC= ×140°=70°，

∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴∠EOF=90°﹣70°=20°．

故答案為：∠BOC、∠AOD

【解析】解：（1）∠EOC的余角有∠BOC、∠AOD；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對余角和補角的特征的理解，了解互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關．