Question

在同一平面直角坐標系中有5個點：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），

D（－2，－2），E（0，－3）。

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；

（2）若直線l經過點D（－2，－2），E（0，－3），判斷直線l與⊙P的位置關系。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）如圖所示：△ABC外接圓的圓心為（－1，0），點D在⊙P上。

（2）連接PD，PE，

∵P（－1，0），D（－2，－2），E（0，－3）。

∴根據勾股定理，得：

。

∵，

∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90⁰。

∴PD⊥DE。

∵點D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切。

【解析】（1）在直角坐標系內描出各點，畫出△ABC的外接圓，并指出點D與⊙P的位置關系即可。

（2）連接PD，PE，應用勾股定理求出△PDE三邊的長，根據勾股定理逆定理得到∠PDE=90⁰，從而判斷直線l（DE）與⊙P的位置關系。