Question

如圖，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=7cm，∠A=120°，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則∠C=

120

°，BE=

2

cm．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的對角相等可得∠C=∠A，根據角平分線的定義可得∠ADE=∠CDE，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ADE=∠CED，從而求出∠CED=∠CDE，根據等角對等邊的性質可得CE=CD，再根據平行四邊形的對邊相等列式求解即可．

解答：解：在?ABCD中，∵∠A=120°，
∴∠C=∠A=120°；
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD，
∵AD=9cm，AB=7cm，
∴BC=AD=9cm，CD=AB=7cm，
∴BE=BC-CE=9-7=2cm．
故答案為：120；2．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，主要利用了平行四邊形的對邊平行且相等的限制性，平行線的性質，角平分線的定義，等角對等邊的性質，熟記性質是解題的關鍵．