【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以點A為圓心，r為半徑畫圓，若使點B在⊙A內，點C在⊙A外，則半徑r的取值范圍是______．
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【題目】在四邊形ABCD中，AC、BD交于點E，且∠ACD=∠ADC.
（1）如圖1，若AB=AD，求證：∠BAC=2∠BDC；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若∠BDC=30°，求證：BC=AC.
（3）如圖3，若BC＝AD，∠BDC=30°，過A作AE⊥BD于E，過C作CF⊥BD于F， 且EF：BE＝2:11，DF=9，求BD的長.
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【題目】計算與化簡：
（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）
（2）（﹣3）3÷2
×（﹣
）2
（3）（﹣
+
﹣
）÷（﹣
）
（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|
（5）化簡：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）
（6）化簡求值：2（2a2+
ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=
．
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【題目】如圖,CD是△ABC的角平分線,AE⊥CD于E,F是AC的中點,
（1）求證:EF∥BC；
（2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三個角之間的關系，并加以證明.
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【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現將
從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統計如下：
等級 | 成績（用m表示） | 頻數 | 頻率 |
A | 90≤ m ≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤ m ＜90 | 34 | y |
C | m ＜80 | 12 | 0.24 |
合計 |
| 50 | 1 |
請根據上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中
的值為_____________，
的值為______________；（直接填寫結果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A2、A3……表示．現該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，則恰好抽到學生A1和A2的概率為____________．（直接填寫結果）
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