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某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時間的關系如下圖所示,回答下列問題:
(1)分別求出當0≤x≤8和8<x≤a時,y和x之間的關系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節下課8:20時能喝到不超過40℃的開水,已知第一節下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源.(不可以用上課時間接通飲水機電源)
時間節次


7:20到校
7:45~8:20第一節
8:30~9:05第二節


【答案】分析:(1)由函數圖象可設函數解析式,再由圖中坐標代入解析式,即可求得y與x的關系式;
(2)將y=20代入,即可得到a的值;
(3)要想喝到不超過40℃的熱水,讓解析式小于等于40,則可得x的取值范圍,再由題意可知開飲水機的時間.
解答:解:(1)當0≤x≤8時,設y=k1x+b,
將(0,20),(8,100)代入y=k1x+b
得k1=10,b=20
∴當0≤x≤8時,y=10x+20;
當8<x≤a時,設,
將(8,100)代入
得k2=800
∴當8<x≤a時,
∴當0≤x≤8時,y=10x+20;
當8<x≤a時,;

(2)將y=20代入,
解得a=40;

(3)要想喝到不超過40℃的熱水,則:
∵10x+20≤40,
∴0<x≤2,
≤40,
∴20≤x<40
因為40分鐘為一個循環,
所以8:20要喝到不超過40℃的熱水,
則需要在8:20-(40+20)分鐘=7:20
或在(8:20-40分鐘)-2分鐘=7:38~7:45打開飲水機
故在7:20或7:38~7:45時打開飲水機.
點評:本題主要考查了一次函數及反比例函數的應用題,還有時間的討論問題.同學們在解答時要讀懂題意,才不易出錯.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時間的關系如下圖所示,回答下列問題:
(1)分別求出當0≤x≤8和8<x≤a時,y和x之間的關系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節下課8:20時能喝到不超過40℃的開水,已知第一節下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源.(不可以用上課時間接通飲水機電源)
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7:20 到校
7:45~8:20 第一節
8:30~9:05 第二節

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科目:初中數學 來源: 題型:

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10ºC,待加熱到100ºC,飲水機自動切斷電源,水溫開始下降,水溫和時間成反比例關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫為20ºC,接通電源后,水溫和時間的關系下圖所示,回答下列問題;

(1)分別求出0≤x≤8和8<xa時,yx之間的關系式;

(2)求出圖中a的值.

 

(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節下課8:20時能喝到不超過

40ºC的開水,已知第一節下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源(不可以用上課時間).

 

 


時間

節次

上午

7:20

到校

7:45~8:20

第一節

8:30~9:05

第二節

……

……

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10ºC,待加熱到100ºC,飲水機自動切斷電源,水溫開始下降,水溫和時間成反比例關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫為20ºC,接通電源后,水溫和時間的關系下圖所示,回答下列問題;

(1)分別求出0≤x≤8和8<xa時,yx之間的關系式;

(2)求出圖中a的值.

 

(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節下課8:20時能喝到不超過

40ºC的開水,已知第一節下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源(不可以用上課時間).

 

 


時間

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上午

7:20

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7:45~8:20

第一節

8:30~9:05

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……

……

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數學 來源:北京市昌平區2011屆第二學期初三年級第二次統一練習 題型:解答題

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(1)分別求出0≤x≤8和8<xa時,yx之間的關系式;

(2)求出圖中a的值.

 

(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節下課8:20時能喝到不超過

40ºC的開水,已知第一節下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源(不可以用上課時間).

 

 


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節次

上午[來源:Z+xx+k.Com]

7:20

到校[來源:]

7:45~8:20

第一節

8:30~9:05

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……

……

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數學 來源:2011年武漢市中考數學模擬題1 題型:解答題

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10ºC,待加熱到100ºC,飲水機自動切斷電源,水溫開始下降,水溫和時間成反比例關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫為20ºC,接通電源后,水溫和時間的關系下圖所示,回答下列問題;

(1)分別求出0≤x≤8和8<xa時,yx之間的關系式;

(2)求出圖中a的值.

 

(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節下課8:20時能喝到不超過

40ºC的開水,已知第一節下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源(不可以用上課時間).

 

 


時間

節次

上午[來源:Z+xx+k.Com]

7:20

到校[來源:]

7:45~8:20

第一節

8:30~9:05

第二節

……

……

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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