Question

作圓，使它經過不在同一直線上的三個已知點．

Answer 1

答案：
解析：

已知：不在同一直線上的三點A，B，C(如下圖所示)． 　　求作：⊙O，使它經過點A，B，C． 　　作法：(1)連接AB，作線段AB的垂直平分線DE． 　　(2)連接BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點O． 　　(3)以O為圓心，OB為半徑作圓． 　　則⊙O就是所求作的圓． 　　由作法可知，線段AB，BC的垂直平分線有一個且只有一個交點，所以經過不在同一直線上的三點A，B，C可以作一個且只可以作一個圓． 　　分析：作圓的關鍵是確定圓心．因為所求作的圓要經過A，B，C三點，所以圓心到這三點的距離相等．因此，這個點既要在線段AB的垂直平分線上，又要在線段BC的垂直平分線上．顯然，這兩條垂直平分線的交點到這三點的距離相等．