Question

有一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形的內(nèi)切圓半徑為

3

，則該菱形的邊長是（　　）

• A、3+

  3

  2

• B、3

  3

• C、4
• D、6

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的內(nèi)切圓半徑為

3

即可求菱形的高，菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°則其鄰角為60°，在直角三角形ABE中即可求的AB即菱形的邊的長．

解答：解：過A作AE⊥BC，
∵內(nèi)切圓半徑為

3

，∴AE的長度為2

3

，
∵∠BAD=120°，則∠ABC=60°，
在Rt△ABC中，AE=2

3

，∠ABC=60°，
∴AB=4，
故選 C．

點(diǎn)評：本題考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)AE求AB是解題的關(guān)鍵．