Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，直線y=mx+n經(jīng)過A（-4，0）、C（0，3）兩點．
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的解；
（2）若ax²+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元二次方程的解就是拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)解答即可；
（2）確定出拋物線在直線上方部分的x的取值即可．

解答：解：（1）∵拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-4，0）、B（1，0），
∴方程ax²+bx+c=0的解為x₁=-4，x₂=1；

（2）由圖可知，ax²+bx+c＞mx+n時，-4＜x＜0．

點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，是基礎(chǔ)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．