Question

有一個牧場，牛在吃草，而草又在生長，已知飼養100頭牛，草夠吃25天，改為飼養84頭牛，草可多吃10天，那么飼養94頭牛，經過（　　）天，草便吃完．

A．33

B．32

C．30

D．28

Answer 1

分析：首先設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，94頭牛z天吃完牧草，再設牧場原有草量是a．根據原草量+每天生長的草量×放牧的天數=每頭牛每天吃草量×頭數×天數，列出方程組

a+25y=100×25x a+(25+10)y=84×(25+10)x a+yz=94xz

，可解得z的值即為所求．

解答：解：設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，94頭牛z天吃完牧草，再設牧場原有草量是a．
根據題意，得

a+25y=100×25x① a+(25+10)y=84×(25+10)x a+yz=94xz③

②
②-①，得y=44x④
③-②，得（z-35）y=2x（47z-1470）．⑤
由④、⑤，得z=28．
故選D．

點評：本題考查三元一次方程組的應用．有些應用題，它所涉及到的量比較多，量與量之間的關系也不明顯，需增設一些輔助量建立方程，輔助表知數的引入，在已知條件與所求結論之間架起了一座“橋梁”，對這種輔助未知量，并不能或不需求出，可以在解題中相消或相約，這就是我們常說的“設而不求”．