Question

去年10月，我省南渡江中下游遭受百年不遇的洪災，某校師生紛紛救災，下表是該校初三年紀的捐款情況表，其中初三（四）捐款人數的數據丟失了，現已經知道初三（四）班參加捐款同學的平均捐款數比全年級四個班參加捐款的同學的平均捐款數多2元，請求出初三（四）班的捐款人數．

班別	一班	二班	三班	四班
捐款人數	37	36	47
捐款金額（元）	183	162	175	280

Answer 1

分析：根據題意，設其捐款人數為x，結合平均數的算法；可得關系式

280

x

=

183+162+175+280

37+36+47+x

+2；求解可得答案．

解答：解：設初三（四）班的捐款人數為x，
根據題意得：初三（四）班的捐款的平均數為

280

x

，

班別	一班	二班	三班	四班
捐款人數	37	36	47	40
捐款金額（元）	183	162	175	280

全年級的平均捐款為

183+162+175+280

37+36+47+x

，
又有

280

x

=

183+162+175+280

37+36+47+x

+2，
解可得x=40或x=-120（舍去）．
答：初三（四）班的捐款人數為40人．

點評：本題考查了平均數的計算方法與平均數的運用．也考查了列分式方程和解方程的能力．